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Hong-Ou-Mandel experiment 2 by james

지난번에 쓴 Hong-Ou-Mandel experiment 글에서 second coherence 계산할때 time-varying 하는 pulse의 경우에 t depedence가 drop하는 이유는 광원이 SPDC로 생성된 photon pair를 가정하므로 애초에 두 photon의 frequency가 entangled 되었기 때문이라는 결론을 얻었다. 즉 두 photon의 freqency의 합이 일정하다는 constrain이 존재하기 때문이다. 만약에 이런 entanglement를 가정하지 않는다면(다시 말해서 두 photon의 frequency사이의 correlation이 없다면) t dependence가 자명히 살아난다.

그럼에도 불구하고 아직 완전히 직관적으로는 이해가 되지 않는다.

Hong-Ou-Mandel experiment by james

레너드 만델이 99년 기고한 Review of modern physics 논문의 마지막 부분에는 Hong-Ou-Mandel experiment 라는 것이 나온다. 여기서 Hong은 포항공대 홍정기 교수님이다.

이 실험의 의의는 two photon interference를 극명하게 보여주었다는 것, 그리고 이를 이용하여 두 pulse의 time interval을 subpicosecond level까지 측정할 수 있다는 것이다.

두 펄스가 two photon interference를 하면 - 다시 말해서 두 광자가 두 개의 detector로 가는 경로가 intrinsic하게 구별 불가능하면 - 각 펄스가 각 detector에 동시에 측정될 coincidence rate이 zero까지 떨어진다.(실제로 완벽히 동시에 측정될 비율을 구하지는 않는다. time resloving limit이 7.5ns이므로 이 이하의 시간차라면 이것을 coincident하다고 간주한다). 이는 고전적인 관점에서는 절대 설명할 수 없는 현상이다. 또한 one photon interference로도 설명이 불가능하다. 디렉은 "광자는 자기 자신하고만 간섭한다" 라고 자신이 쓴 교과서에서 말했으나, 이 실험에서는 두 광자가 서로 어떤 식으로던 coincidence rate에 영향을 끼치고 있다.


그런데 Mandel  논문에서 coincidence rate을 유도하는 과정이 너무 개략적으로만 나와 있어서 이번주 직접 홍정기 교수님의 87년도 PRL논문(Hong_Ou_Mandel_experiment.pdf)을 받아 그 과정을 일부 유도해 보았다. 사실 엄밀하게 다 유도하려는게 목적은 아니었고, 진짜 목적은 아래와 같다.

coincidenc rate을 구할 때 주로 쓰는 convention은, 보통 detector 1에는 시간 t, detector 2에는 시간 t + tau 에 photon이 관측될 joint probability를 정의하는 것이다. 여기서 tau = 0가 되면 정확히 coincidence rate이 된다. 이 때 t dependence는 stationary한 빛의 경우 제거가 된다. 그런데 이 실험에서 분명히 광원이 monochromatic하지 않은 non stationary pulse임에도 불구하고, 논문에서는 자연스럽게 t depedence를 빼 버렸다. 그래서 이를 이해하려다 보니 여기까지 오게 된 것이다.

전부 다 유도하지는 않았고 joint probability를 이루는 term 중 하나만을 유도해 봤는데 신기하게도 t dependence가 사라진다. 나머지 항도 비슷한 계산과정을 거칠 것이므로 직접 계산할 필요 없이 예측이 가능하다. 근데 문제는 이게 직관적으로 잘 와닿지가 않는다는 것이다. 분명 non stationary한 경우인데 왜 이렇게 되는건지 좀 더 직관적으로 이해할 수 있도록 알아봐야 할 것 같다.

Steck의 강의 노트에도 HOM experiment의 결과를 유도한 내용이 있지만, 실제 논문과는 약간 다른 방식을 사용한다. Pulse state를 generate하는 operator를 만들고 나서 joint probability를 계산하는데, convention도 약간 다르고 해서 t dependence가 어디서 어떻게 떨어져 나가는지에 대한 설명을 얻기는 좀 힘들었다.


논문 투고 준비 by james

2월 7일 랩미팅에서 교수님이 지금까지의 결과에 흡족해 하셨다. 일단 고무적인 것은 그리 어렵지 않은 이론과 수식을 이용해서 시뮬레이션 및 실험 결과를 설명했다는 것이다. 1월 말까지는 시뮬레이션과 이론 사이의 차이가 여전히 존재하여 이를 보정해 주기 위해 노력했었는데 정확히 2월 1일 밤에 아이디어가 떠올랐고 문제가 생각보다 아주 간단하게 풀리고 말았다. 또한 이를 통해서 지금까지 이론상으로는 photon correlation이 counting rate 즉 Intensity와 무관해야 하는데, 실험적인 한계로 intensity가 saturation region에 도달하면 그렇지 않다는 것 역시 설명할 수 있었다. 사실 우리가 g2를 측정하는 셋업은 가장 진보된 MMTDC라는 방법을 사용하는데 이 방법에서 조차 g2의 왜곡이 일어난다는 것은 결국 deadtime 효과가 그만큼 g2 측정에 깊게 관여한다는 것을 의미한다.
 

이 데이터로 지도해주는 박사과정 형의 졸업논문에 인용될 작은 논문 하나를 쓰겠다고 말씀드렸고 2월 말까지 드레프트를 작성해 오라고 하셨다. 일단 초록과 개요까지는 완성을 했는데 어느 저널에 낼 지에 따라 세부 내용의 구성이 달라질 것이기 때문에 아직 본격적으로 쓰지는 못하고 있다.

아직 어느 저널에 낼지는 모르겠으나 형과 이야기 해 본 결과 높게는 Optics Letter 낮게는 Journal of Modern Optics와 Review of Scientific Instrument 정도 일 거 같다. 어짜피 지금 내가 IF를 따질 개재는 아니고 완결된 한 편의 공식적인 글을 쓴다는 것이 중요하므로 어느 저널이던지 간에 쓸 수 있다는 거 자체가 매우 좋은 결과라고 생각한다.


내가 지금 가장 가고 싶은 Lab인 Rempe group에서도 최근 PRA논문에서 우리가 사용하는 g2 measurement system을 사용하고 있고, photon correlation은 experimental quantum optics 하면서 빼 놓을 수 없는 주제이기 때문에 이 주제로 뭔가 했다는 것을 보여주게 되면 나중에 연구실 지원하는데 있어서 긍정적인 요소가 될 것으로 기대하고 있다. 이것이 교양과목과 사범대 전공수업으로 인해 누더기가 된 내 학점을 어느정도 보완해 주었으면 하는 희망도 하고 있다.





그리고 다음학기가 내 학부 마지막 학기가 될 거 같은데 일단 6학점을 수강할 예정이고 하나는 고급물리실험 다른 하나는 필수교양과목이다. 드디어 사범대 딱지 붙은 뭐같은 과목들을 듣지 않아도 된다. 과 잘못가서 허비한 내 인생... 

"양자-고전 전이에 대한 새로운 관점 제안" by james

정현석 교수님 연구실에서 아래와 같은 논문이 출판되었다.

http://prl.aps.org/abstract/PRL/v112/i1/e010402

집에서는 논문을 볼 수가 없어서 초록과 학과 홈페이지에 올라온 설명만을 참조하자면
양자-고전물리 전이의 원인이 "측정 축과 같은 관측계의 불확실성"에 있을 수도 있다는 내용인거 같다.

양자역학을 처음 배울 때, '입자의 위치가 불확실하다면, 입자의 위치를 나타내주는 좌표계의 불확실성은 고려해 줄 필요가 없을까?' 하는 의문이 들었지만 교과서 내용과 너무 동떨어진 질문이었기에 막상 수업시간에 질문할 엄두를 못 냈었던 기억이 난다. 만약 입자의 위치를 어떤 "강체 자" 로 측정한다면 이 "자" 역시 불확실성을 갖게 될 것인데 그렇다면 입자의 위치는 어떻게 측정해야 하는 것일까?

 교수님이 논문에서 의도하신게 내가 생각하는 것과 맞는지는 모르겠지만, 만약 맞다면 내가 그때 공상처럼 생각했던 내용이 아주 의미없는 생각은 아니었구나 하는 생각이 든다.

교학사 교과서 by james

요즘 교학사 교과서 가지고 난리다.

그래서 찾아본 자료




문제 되는 부분 수정했다고 쉴드 치던데... 이 부분도 해결이 됬나?
살다살다 싸이월드가 레퍼런스인 교과서는 처음본다. 이건 뭐 논문 참조문헌을 그냥 "네이처" 라고 하는거랑 뭐가 달라?

도대체 뭘 처먹어야 이런 교과서를 쓸 수 있지?

최근에 하고 있는 내용 by james

최근에 하고 있는 연구가 다행하게도 잘 진행되고 있다. 가장 골머리를 썩던 이론값은 곡선, 실험값은 직선으로 나오는 문제를 해결할 수 있는 돌파구를 찾았다. 오늘 새벽 4시까지 계산에 계산을 거듭한 결과, 우리 실험에서는 회사에서 제공하는 instruction과는 다른 새로은 detector correction factor를 도입해야 한다는 결론을 얻었고 이를 유도하였다.



연구 내용을 좀 더 상세히 적은 포스팅을 하려고 했다가 일부 작성 후 보안 문제 때문에 비공개로 돌렸다. 만약 나중에 publish가 된다면 구체적인 내용 또한 공개해야 겠다.

연구 by james

1. 정말 무슨 거창한거 하는것도 아닌데 이다지도 어려울 줄이야... 머리가 깨질 것 같다.
이러다가 나중에 프로그래밍 짜고 회로 만들고 하는 연구는 어떻게 할려는지....


2. Photon statistics와 Photon bunching, anti-bunching은 별개의 개념이라는 것을 최근에야 깨달았다. 예를 들어 single monochromatic한 field는  bunching, anti-bunching이라는 개념을 적용시킬 수 없다. Gerry-Knight 책을 통해서 배웠다. 이 책이 coherence 쪽은 꽝인거 같아서 최근에는 별로 참고를 안 했는데 quantum coherence 쪽에서는 쓸만한 내용들이 많이 나왔다.


3. 이번주 랩미팅도 무사히 끝났다. 큰 지적은 받지 않았지만 그 이유가 결과가 잘 나와서 그런게 아니라 이론예상치와 실험 데이터가 맞지 않는 부분에 대해서 ' ~~한 부분은 더 제대로 된 측정이 요구된다' 라고 넘어갔기 때문이다. 사실 지금까지 모든 계산은 SPCM의 인스트럭션에 나온 공식과 데이터에 의존을 했는데 이것이 믿을만하지 못하기 때문에 결국 그 데이터를 직접 얻어내야 한다. 만약 이렇게 데이터를 얻어서 이론-실험 비교를 했을 때 일치하는 결과가 나온다면 상당히 긍정적인 것인데 반대로 만약 그렇게 까지 했는데도 차이가 생기면 어쩌나 하는 공포가...

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